INTRODUCTION

1La décision de réguler un secteur économique est, traditionnellement, basée sur une analyse de la structure des coûts d’une entreprise (sous-additivité de cette fonction) ou sur des considérations de type service universel. Cette démarche néglige l’effet de la structure verticale d’une industrie sur la régulation. Or, de nombreux secteurs d’activité sont caractérisés par une structure verticale dans laquelle l’entreprise amont est en monopole sur un bien essentiel à la production d’un bien final régulé.

2Dans l’industrie pharmaceutique, par exemple, les laboratoires développent des principes actifs qu’ils brevettent de façon à protéger leurs investissements en recherche et développement. Le brevet accorde un pouvoir de monopole temporaire sur le produit intermédiaire. N’ayant pas toujours vocation à produire l’ensemble des médicaments dérivés de ces principes actifs sur tous les marchés potentiels (zones géographiques par exemple), les laboratoires peuvent sous-traiter leur production, par une licence de production, à des entreprises locales. Or, dans de nombreux pays, la vente de médicaments est fortement réglementée. Ainsi, la production sous licence de médicaments est caractérisée par un monopole sur le bien intermédiaire (le principe actif) et un bien final régulé (le médicament).

3Dans cette industrie, un régulateur doit-il réguler le bien final ? Cet article propose une analyse simple de ce problème et montre que, si ce bien est vendu par un tarif binôme, il est socialement préférable de ne pas réguler. Le cadre d’analyse est le suivant : un monopole étranger vend, via une tarification non linéaire, un bien essentiel non substituable à une entreprise nationale (cliente) qui produit un bien final (composite) régulé. L’économie nationale est composée d’un secteur non régulé, qui n’intervient pas ici, ainsi que d’autres entreprises régulées. Le régulateur maximise le bien-être social sous une contrainte de budget sans possibilité de transfert avec les firmes régulées.

4La section suivante introduit le modèle et les notations. L’équilibre sans régulation est déterminée dans la troisième section et l’équilibre avec régulation dans la quatrième section. Enfin, le choix du régulateur fait l’objet de la cinquième section. Une dernière section résume et conclue cet article.

MODÈLE

5Nous considérons l’économie suivante : d’un côté, des consommateurs, une entreprise mono-produit D, une entreprise multi-produits N et un régulateur appartenant tous à un même pays ; de l’autre, une firme U située dans un autre pays. La firme U est en position de monopole et vend un bien intermédiaire, le bien 0, essentiel à la production par l’entreprise D d’un bien final noté 1 (essentiel car il n’existe pas de substitut). La firme N produit n ? 1 autres biens finaux sous le contôle du régulateur [1], indexés par i = 2 à n.

6L’entreprise (amont) U vend le bien 0 à l’aide d’un tarif binôme T^U ( q₀ ) = H₀ + p₀ q₀ qui est proposé à l’acheteur (firme D ou régulateur, selon le cas). Son coût de production est C^U ( q₀ ) = F^U + c^U q₀ où c^U est un coût marginal constant. Son profit s’écrit alors :

7Le régulateur détermine les quantités des biens régulés à produire qui maximisent le bien-être social national SW ( q₁,..., q_n ) en s’assurant que les prix associés à ces quantités garantissent à l’entreprise régulée un profit positif. La fonction objectif du régulateur [3] est donc la somme de tous les surplus nets des consommateurs et du profit des firmes D et N (la firme U étant étrangère, ses profits ne sont pas pris en compte) et s’écrit :

ÉQUILIBRE EN L’ABSENCE DE RÉGULATION

8L’entreprise D est en situation de monopole pour la production du bien 1 et la firme U lui propose directement son tarif. Il s’agit d’un cadre classique de relation verticale entre deux monopoles où, en particulier, le monopole amont dispose de tout le pouvoir de marché. De plus, les demandes étant indépendantes, les stratégies du régulateur et de la firme amont ne sont pas liées entre elles.

Figure 1.

Alternatives pour le régulateur

Figure 1. Alternatives pour le régulateur U U Contrainte de budget Contrainte de budget D N D N Consommateurs Consommateurs

Alternatives pour le régulateur

Stratégie du régulateur

9Le régulateur ne fixant pas q₁, sa fonction objectif se réduit à

soumis à la contrainte budgétaire : ?^N ( q₂,..., q_n ) ? 0. Les prix finaux, notés p_i ( q ˆ_i ), sont à la Ramsey-Boîteux :

où ?ˆest le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte budgétaire. Les conditions du second ordre sont supposées satisfaites et la solution [ q ˆ_i ]_{i=2,..., n} unique et telle que [1] ?ˆ> 0.

ÉQUILIBRE AVEC RÉGULATION

12Le déroulement du jeu est le suivant : dans un premier temps, la firme U propose un tarif en deux parties au régulateur qui, dans un deuxième temps, accepte ou non ce tarif et détermine les quantités finales produites des i biens régulés. S’il refuse le tarif, la production de bien 1 est nulle ainsi que le profit de la firme U. Pour trouver l’équilibre de ce jeu, il faut tout d’abord déterminer la réaction du régulateur pour un tarif T^U donné, puis déterminer la stratégie optimale de la firme U. Ainsi, lorsque la production du bien 1 est régulée, les stratégies du régulateur et de la firme U ne sont plus indépendantes.

Stratégie du régulateur

13Si le régulateur accepte le tarif binôme, son programme est :

en tenant compte de la contrainte budgétaire des firmes régulées D et N : ?^D ( q₁ ) + ?^N ( q₂,..., q_n ) ? 0. Cette maximisation conduit de nouveau à des prix finaux à la Ramsey-Boîteux :

Comme à la section précédente, nous nous intéressons au cas ?* > 0. Nous supposons que les conditions du second ordre sont satisfaites et que la solution [ q_i * ( p₀, H₀ ) ]_{i=1,..., n} est unique [1] pour tout p₀ et H₀ proposés par la firme U. Les profits de la firme D et N sont donc nuls à l’équilibre et le bien-être social se résume à la somme des surplus nets des consommateurs.

14Si, au contraire, le régulateur refuse T^U, son programme devient :

soumis à la contrainte budgétaire de la seule firme N : ?^N ( q₂,..., q_n ) ? 0. Il est identique à celui de la section précédente et conduit donc aux mêmes quantités [ q ˆ_i ]_{i=2,..., n}.

15Le régulateur doit finalement décider s’il accepte ou non le tarif. Il le refusera dans deux cas : premièrement, s’il ne peut pas lever assez de fonds grâce aux n marchés régulés pour payer T^U, i.e. si p₀ et H₀ sont tels qu’il n’existe pas de solution [ q_i * ( p₀, H₀ ) ]_{i=1,..., n} au programme (6); deuxièmement, si, en payant T^U et en produisant le bien 1, il obtient un bien-être social moins important qu’en ne le produisant pas, i.e. si SW ( q₁ *, q₂ *,..., q_n * ) < SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). Sinon le régulateur accepte le tarif en deux parties. En outre, le régulateur accepte strictement le tarif si SW ( q₁ *, q₂ *,..., q_n * ) > SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ).

Stratégie de l’entreprise U

16La firme U maximise son profit sous la contrainte d’acceptation du tarif par le régulateur, ce qui limite l’ensemble des valeurs possibles de p₀ et H₀. Tout d’abord, U doit s’assurer que, pour un T^U donné, le régulateur puisse trouver un vecteur de quantités finales ( q₁, q₂,..., q_n ) qui respecte la contrainte budgétaire ?^D ( q₁ ) + ?^N ( q₂,..., q_n ) ? 0 ou, de manière équivalente, Le membre de gauche de l’inégalité représente le profit que ferait un monopole intégré (les firmes U, D et N toutes ensembles) avec un coût marginal de production du bien 0 égal à p₀. Cette inégalité indique clairement, que pour un p₀ donné, H₀ ? F^U ne peut être supérieur au profit maximum de ce monopole intégré, i.e. pour q₁ = q₁^m (à p₀ donné) et q_i?1 = q_i^m. Si H₀ ? F^U est plus grand que cette valeur, alors le régulateur ne peut pas récupérer sur les n marchés régulés le montant demandé par U.

17Cette condition étant vérifiée, le tarif proposé doit également être tel que SW ( q₁ *, q₂ *,..., q_n * ) ? SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). Il est difficile d’extraire de cette inégalité une condition simple en p₀ et H₀. Toutefois, les deux lemmes suivants décrivent le comportement de la firme U.

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LEMME 1. Le régulateur accepte toujours strictement le tarif de l’équilibre sans régulation T^U ( q₁ ) = ?₁^vi ( q₁^vi ) + F^U + c^U q₁ si la firme U le propose.

19Preuve. Lorsque la firme U propose T^U ( q₁ ) = ?₁^vi ( q₁^vi ) + F^U + c^U q₁ au régulateur et que ce dernier l’accepte, son programme est le suivant : max_{q1,q2,..., qn} { SW ( q₁, q₂,..., q_n ) } sous la contrainte ?^D ( q₁ ) + ?^N ( q₂,..., q_n ) ? 0. Soit ( q ˜₁, q ˜₂,..., q ˜_n ) la solution de ce programme. Ces quantités sont les valeurs optimales si le régulateur accepte le tarif. En rejetant T^U ( q₁ ), le programme du régulateur devient : ^N ) ? 0, programme max q₂,..., q_n { SW ( 0, q₂,..., q_n ) } sous la contrainte ? ( q₂,..., q_n qui a comme solution ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ).

20Si le régulateur accepte le tarif, il peut décider de produire ( q₁^vi, q ˆ₂,..., q ˆ_n ) comme quantités finales. Elles ne sont pas, a priori, optimales et induisent un niveau de bien-être social égal à SW ( q₁^vi, q ˆ₂,..., q ˆ_n ) = S₁^vi ? p₁^vi q₁^vi ? S₁ ( 0 ) + SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). Le premier terme du membre de droite est strictement positif et SW ( q₁^vi, q ˆ₂,..., q ˆ_n ) > SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). Le régulateur accepte [1] donc strictement T^U ( q₁ ).n

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LEMME 2. Supposons que la firme U propose un tarif T^U ( q₁ ) = H₀ + p₀ q₁ strictement accepté par le régulateur et notons ( q ˜₁, q ˜₂,..., q ˜_n ) les niveaux optimaux de production associés à ce tarif par le régulateur. Sauf dans le cas extrême où q ˜₁ = q₁^m (où la quantité de monopole est définie pour le p₀ donné) et q ˜_i?1 = q_i^m, il est toujours optimal pour la firme U de proposer un tarif binôme avec une partie fixe strictement plus grande que H₀.

22Preuve. Supposons que le bien i qui n’est pas au prix de monopole soit le bien 2. Soit la fonction f ( q₂, h ) = SW ( q ˜₁, q₂, q ˜₃,..., q ˜_n ) ? h. Elle représente le niveau de bien-être social lorsque la firme amont propose un tarif T^U ( q₁ ) + h et que le régulateur choisit des niveaux de production q ˜_i pour tous les biens sauf le bien 2. Ainsi, le prix du bien 2 est le seul à subir une distorsion supplémentaire du fait du coût fixe additionnel h.

23La preuve est établie par la continuité de f au point ( q ˜₂, 0 ). Puisque le tarif T^U ( q₁ ) est strictement accepté, f ( q ˜₂, 0 ) > SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). De plus, comme toutes les valeurs q ˜_i?2 sont maintenues constantes, la seule contrainte liant q₂ et h est la condition de profit nul de la firme D à l’optimum :

Le théorème des fonctions implicites s’applique si

dq₂ Comme le seul cas plausible est q ˜₂ > q₂^m, dh ( q ˜₂ ) < 0 et la différentielle totale de f vis-à-vis de h existe en q₂ = q ˜₂ et est négative.

24Il est donc possible de trouver un h > 0 suffisamment petit tel que f ( q ˜₂, 0 ) > f ( q₂, h ) > SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). Le vecteur de production ( q ˜₁, q₂, q ˜₃,..., q ˜_n ) est donc une solution au problème du régulateur lorsqu’il fait face à un tarif T^U ( q₁ ) + h, solution qui lui procure un bien-être social supérieur à celui obtenu en cas de refus. Ainsi, le régulateur accepte ce tarif qui procure un profit pour la firme U plus important d’un montant h que celui qu’il obtient avec le tarif T^U ( q₁ ).

25Nous avons supposé que le bien i dont le prix n’était pas le prix de monopole était le bien 2. La preuve est identique pour tous les biens i = 2,..., n. Si ce bien est le bien 1, alors la condition d’existence est p_1q ( q₁ ) q₁ + p₁ ( q₁ ) ? C_q1^D ( q₁ ) ? p₀ ? 0, i.e. q₁ ? q₁^m pour un p₀ donné. Si p₀ = c^U, q₁ ? q₁^vi. Le reste de la preuve est identique.n Tant que les prix finaux ne sont pas ceux de monopole pour toutes les activités des firmes D et N (pour un p₀ donné) et que, de plus, le niveau de bien-être social est strictement plus grand que le bien-être social sans production de bien 1, la firme U peut augmenter ses profits en augmentant la partie fixe de son tarif. Cette augmentation sera financée par de petites augmentations des prix de certains biens qui sont moins coûteuses socialement qu’un abandon de la production de bien 1. Or, le tarif proposé par U en l’absence de régulation du bien 1 étant strictement accepté (lemme 1), il est facile de déduire du lemme 2 la proposition suivante.

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PROPOSITION 1. Lorsqu’il y a régulation, la firme amont U obtient un profit plus important.

27Le régulateur est prêt à distordre le prix de tous les biens pour récupérer la somme demandée par U et maintenir un surplus lié à la consommation du bien 1. Cependant, cette distorsion n’est intéressante qu’à la condition que le niveau de bien-être final soit supérieur à celui associé aux quantités [ q ˆ_i ]_{i=2,..., n} sans production du bien 1.

28Ainsi, à l’équilibre, deux situations sont possibles selon les paramètres de l’économie. Dans la première, après acceptation du tarif, le bien-être final est identique à celui en l’absence de production du bien 1, SW ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ). Le régulateur n’accepte pas un tarif plus élevé car il préfèrerait alors ne pas produire. Dans la deuxième, le bien-être social est celui obtenu avec des prix égaux au prix de monopole (avec p₀ = c^U donc q₁^m = q₁^vi ), n S₁ ( q₁^vi ) ? p₁ ( q₁^vi ) q₁^vi + { S_i ( q_i^m ) ? p_i ( q_i^m ) q_i^m }. La firme U ne peut ? i = 2 demander plus car le régulateur n’est pas capable de récolter plus de fonds. À l’équilibre, quelle que soit la situation, le niveau de bien-être social est toujours le maximum des ces deux niveaux.

29Selon les caractéristiques de l’économie considérée, la somme des surplus nets obtenue avec les quantités ( 0, q ˆ₂,..., q ˆ_n ) peut être plus grande que celle obtenue avec les quantités ( q₁^vi, q₂^m,..., q_n^m ). Si l’équilibre est caractérisé par les quantités de monopole, la consommation de bien 1 est importante comparée à celle des autres biens, puisque le régulateur préfère avoir des niveaux de production faibles (quantités de monopole) sur tous les marchés plutôt que d’abandonner la production du bien 1.

CHOIX DU RÉGULATEUR

30Formellement, le jeu que nous étudions ici est le suivant : premièrement, le régulateur décide de réguler ou non l’activité de production du bien 1; deuxièmement, le monopole amont propose son tarif T^U au régulateur ou à la firme D selon le choix du régulateur à l’étape précédente; troisièmement, le régulateur ou la firme D accepte ou non le tarif et le régulateur décide des quantités à produire sur les n ou n ? 1 marchés.

31Si, lors de la première étape, le régulateur décide de réguler le bien 1, alors nous sommes dans le cas décrit par la section précédente. Le niveau de bien-être obtenu par le régulateur est (en omettant les arguments) soit n n S₁ ( 0 ) +^vivivi { S_i^m ? p_i^m q_i^m }.

32? i = 2 { Sˆ_i ? p ˆ_i q ˆ_i }, soit S₁ ? p₁ q₁ + ? i = 2

33Si, au contraire, le régulateur décide de ne pas réguler le bien 1, la firme U fait face à la firme D et le sous-jeu entre ces deux firmes est le même que celui décrit dans la section trois. L’équilibre de ce jeu conduit donc à une quantité finale q₁^vi pour le bien 1, des profits nuls pour la firme D et des quantités finales ( q ˆ₂,..., q ˆ_n ) pour les biens régulés. Le niveau de bien-être est donc n S₁^vi ? p₁^vi q₁^vi + { Sˆ_i ? p ˆ_i q ˆ_i }. ? i = 2

34Le choix du régulateur à la première étape se base sur la comparaison des niveaux de bien-être obtenus dans l’une et l’autre situation. Le surplus net des consommateurs est plus grand quand il y a consommation du bien 1 (même pour une consommation q₁^vi ) que lorsqu’il n’y a pas de production. De plus, les prix p ˆ_i associés aux quantités q ˆ_i?1 sont plus petits que les prix de monopole p_i^m, ce qui implique un surplus net plus important pour les consommateurs avec q ˆ_i qu’avec q_i^m. Il apparaît donc clairement que le choix de ne pas réguler la production du bien 1 est la meilleure solution pour le régulateur.

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PROPOSITION 2. Lorsqu’un régulateur fait face à une industrie nécessitant une facilité essentielle en situation de monopole et si cette facilité essentielle est vendue par un tarif binôme, il est socialement préférable de ne pas réguler le bien final de cette industrie.

36Cet équilibre final n’est pas Pareto optimal. En effet, avec le tarif d’équilibre proposé par la firme U, la mise en place de la régulation de D augmenterait le bien-être tout en maintenant constants les profits de la firme U. Il y a donc un intérêt mutuel à renégocier le tarif pour le régulateur et la firme amont, qui peut être introduit à travers, par exemple, un modèle de marchandage entre ces deux parties.

CONCLUSION

37Le modèle présenté montre clairement qu’un régulateur a parfois intérêt à ne pas réguler un produit final, non pas à cause de la structure de coût de l’industrie le produisant, mais du fait de la structure verticale dans laquelle cette industrie s’inscrit. Deux conditions doivent être réunies pour que l’absence de régulation soit socialement optimale. Tout d’abord, le producteur de la facilité essentielle nécessaire à la production du bien final doit disposer d’un fort pouvoir de marché (absence de substitut, exclusivité territoriale par exemple). D’autre part, cette facilité essentielle doit être vendue à travers un tarif binôme.

38Certaines hypothèses, qui peuvent paraître restrictives, ne sont pas nécessaires pour obtenir ce résultat mais ont été posées pour en simplifier l’exposé. Par exemple, si la firme amont est nationale mais non régulée, le phénomène d’extraction de rente en présence de régulation est accentué [1]. De même, l’introduction d’asymétrie d’information ne modifie pas qualitativement le résultat. Il semble donc que les deux hypothèses importantes pour l’obtention de ce résultat soit le pouvoir de marché et la tarification non linéaire.

39En termes de politique économique, une conséquence importante de ce résultat est que la firme amont est très favorable à la mise en place d’une régulation de la firme aval cliente, ce qui, de prime abord, peut paraître contre-nature. Du point de vue des autorités de régulation, ce travail suggère que, lorsque se pose la question d’une éventuelle régulation d’un produit, un critère important est à prendre en compte en plus des conditions sur la fonction de coût et des considérations de service universel : il semble nécessaire de porter une attention particulière à la structure industrielle des inputs (susbtituabilité entre inputs, pouvoir de marché des vendeurs d’inputs, système de tarification). Une industrie caractérisée par des inputs essentiels vendus par des firmes au fort pouvoir de marché avec des tarifs non linéaires doit être écartée ou, à défaut, doit être régulée avec la plus grande prudence.