1Alors que dans une union monétaire, telle que celle instituée en Europe, la politique monétaire est déterminée par une Banque centrale unique, la politique budgétaire continue à être de la responsabilité de chaque gouvernement. On peut alors se demander si une union monétaire ne nécessite pas davantage que ne le feraient d’autres systèmes de change, de coordonner les politiques budgétaires entre pays membres.

2Or, dans une telle question, l’interdépendance stratégique entre banque(s) centrale(s) et gouvernements joue un rôle important. Ici on se propose d’attirer l’attention sur un aspect particulier de la formalisation de celle-ci. En effet, si on considère l’équilibre non coopératif de Nash, on sait que celui-ci dépend du type de variable de stratégie des décideurs politiques [1]. En particulier, le résultat peut être différent selon qu’on prend le taux d’intérêt nominal ou le taux d’inflation comme variable de stratégie de la Banque centrale. Or, il ne semble pas qu’il y ait a priori un choix évident qui s’impose entre ces variables [2]. Il serait donc souhaitable d’examiner si la réponse à la question de savoir si le gain dû à la coordination des politiques budgétaires entre pays est plus grand en union monétaire qu’en change flexible, est sensible ou non à ce choix. Dans un modèle simple à deux pays, où on étudie le policy-mix en réponse à des chocs [3] symétriques, on va montrer que le résultat peut en fait dépendre grandement de ce choix.

CADRE D’ANALYSE

3On considère le modèle symétrique à deux pays suivant :

4Les salaires nominaux w_t et w_t * sont déterminés à la période précédente par le secteur privé de manière à minimiser la valeur anticipée E_t?1 y_t² ou E_t?1 y_t *² de l’écart quadratique de l’output à son niveau désiré, normalisé ici à zéro. A ` partir de (1) on obtient :

5On peut montrer [1] que les variables anticipées vérifient les égalités (où on note FL le change flexible, U l’union monétaire et où ? dépend du type de variable de stratégie de la Banque centrale) :

OUTPUT ET INFLATION D’ÉQUILIBRE

6Utilisant la symétrie de la solution, la condition du premier ordre de la Banque centrale implique qu’on doit avoir à l’équilibre (on supprime désormais l’indice t ) :

7Utilisant (10), (11) et la symétrie de la solution (qui implique en particulier q = 0), (13) donne à l’équilibre :

8On peut montrer que le policy-mix optimal consisterait à ne pas utiliser la politique budgétaire ( g = 0 ) et à avoir des politiques monétaires identiques à celle qui s’obtient en union monétaire [1]. D’après (13) et (15) cela correspond à ?_U = ?/?. Les valeurs de ? en change flexible, ?_FLⁱ et ?_FL^?, selon que c’est le taux d’intérêt i ou le taux d’inflation ? qui est la variable de stratégie de la Banque centrale, sont données en annexe et vérifient ?_FLⁱ < ?_U et ?_FL^? < ?_U. D’après (15) et (16), cela implique qu’en change flexible l’output n’est pas assez stabilisé alors que l’inflation l’est trop :

LE TAUX D’INTÉRÊT VARIABLE DE STRATÉGIE

9En change flexible, d’après (3) et (11), on a r = i et r * = i *, et on peut donc prendre les taux d’intérêts réels r et r * comme variables de stratégie. En union monétaire d’après (3), (6) et (11) on a r + r * = i + i * = 2 i et c’est donc r + r * qui sera pris comme variable de stratégie de la banque centrale commune. On obtient les deux propositions suivantes [2] :

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PROPOSITION 1. En change flexible, lorsque la variable de stratégie de la Banque centrale est le taux d’intérêt nominal, la coordination des politiques budgétaires est contre-productive. En effet, on a

ce qui implique L_FL^{i, N} ? L_FL^{i, C} = ? ? b ( b + 2 ) ( g_FL^{i, N} )² < 0.

11En change flexible, r et r *, qui sont les variables de stratégie des banques centrales, sont pris comme donnés par les gouvernements. Par (14), le taux de change réel q l’est donc aussi. Il en résulte que le seul canal de transmission de la politique budgétaire d’un pays à l’autre est celui lié à son effet sur la demande d’importations (terme by * ou by dans (2)). Les deux pays étant, du fait de la symétrie des chocs, dans la même situation, cela implique un effet externe favorable pour l’autre pays, ce qui conduit les gouvernements, quand ils coo-pèrent entre eux, à utiliser davantage la politique budgétaire. Comme on l’a vu, ceci est néfaste.

12Toutefois, pour que, dans chaque pays, le gouvernement utilise sa politique budgétaire ( g ? 0 ) il faut aussi qu’il perçoive un trade-off entre output et inflation différent de celui de la banque centrale (puisque les fonctions de perte sont supposées les mêmes). Cette différence de trade-off perçu vient de ce que la Banque centrale pense pouvoir affecter le taux de change réel, alors que, d’après (14), ce n’est pas vrai pour le gouvernement.

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PROPOSITION 2. En union monétaire, lorsque la variable de stratégie de la Banque centrale est le taux d’intérêt nominal, la coordination des politiques budgétaires entre pays est toujours bénéfique car le policy-mix optimal est alors atteint, alors qu’il ne l’est pas en l’absence d’une telle coordination. On a g_U^{i, C} = 0 et g_U^{i, N} ? 0, ce qui implique L_U^{i, N} ? L_U^{i, C} = ? ( g_U^{i, N} )² > 0.

14En effet, les gouvernements, lorsqu’ils coopèrent entre eux, perçoivent la symétrie de la solution et considèrent donc qu’ils ne peuvent affecter le taux de change réel, ce qui est également le cas pour la Banque centrale commune. Ils perçoivent donc le même trade-off entre output et inflation que celle-ci et n’utilisent pas la politique budgétaire ( g_U^{i, C} = 0 ). Ce n’est plus vrai quand les politiques budgétaires ne sont pas coordonnées entre elles car chaque gouvernement pense qu’il affecte le taux de change réel puisqu’en union monétaire c’est seulement r + r *, et non plus à la fois r et r *, qu’il prend comme donné. D’où l’utilisation de la politique budgétaire ( g_U^{i, N} ? 0 ).

15Les propositions 1 et 2 montrent que, lorsque la variable de stratégie de la Banque centrale est le taux d’intérêt nominal, la coordination des politiques budgétaires est bénéfique en union monétaire alors qu’elle est néfaste en change flexible. Ce n’est donc qu’en union monétaire qu’apparaît le besoin de coordonner les politiques budgétaires entre pays.

LE TAUX D’INFLATION VARIABLE DE STRATÉGIE

16En change flexible les variable de stratégie des banques centrales sont maintenant ? et ?*. En union monétaire c’est ? + ?*. On obtient :

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PROPOSITION 3. Dans les deux systèmes, change flexible et union monétaire, lorsque la variable de stratégie de la Banque centrale est le taux d’inflation, la coordination des politiques budgétaires entre pays permet d’atteindre la politique budgétaire optimale. On a g_FL^{?, C} = g_U^{?, C} = 0.

18Quand les gouvernements coopèrent, ils perçoivent la symétrie de la solution et donc le fait qu’on a q = 0, et par conséquent, d’après (13), qu’on doit avoir y = ?? + ? et y * = ??* + ?. En change flexible, où les gouvernements prennent les stratégies des banques centrales ? et ?* comme données, ils prennent donc aussi y et y * comme données. Percevant qu’ils ne peuvent pas affecter les variables d’output et d’inflation, ils n’utilisent donc pas leurs politiques budgétaires ( g_FL^{?, C} = 0 ). En union monétaire c’est seulement ? + ?* qui est pris comme donné mais, puisque les gouvernements lorsqu’ils coopèrent perçoivent la symétrie ? = ?*, cela revient aussi à prendre ? et ?* comme données. D’où le même résultat g_U^{?, C} = 0.

19La proposition 3 implique qu’on a L^{?, N} ? L^{?, C} = ? ( g^{?, N} )², c’est-à-dire que le gain dû à la coordination des politiques budgétaires entre pays croît avec le biais | g | qui apparaît en l’absence d’une telle coordination.

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PROPOSITION 4. Quand la variable de stratégie de la Banque centrale est le taux d’inflation, en l’absence de coordination des politiques budgétaires on a g_FL^{?, N} ? 0 et g_U^{?, N} ? 0, et

Or on a | y_U | < | y_FL^? |. De plus, sous la condition ? ( 1 + b ) > a ?, qui est vraisemblablement vérifiée, on a | ( ( q /( g )_U^? | < | ( ( q /( g )_FL^? |. Dans ce cas, cela implique | g_U^{?, N} | < | g_FL^{?, N} |, et par conséquent L_U^{?, N} ? L_U^{?, C} < L_FL^{?, N} ? L_FL^{?, C}. Le biais des politiques budgétaires, et donc aussi le gain qui résulte de la coordination des politiques budgétaires entre pays, sont plus petits en union monétaire qu’en change flexible.

21Alors qu’une politique monétaire visant à accroître l’output déprécie le taux de change réel (en change flexible) ou le laisse inchangé (en union monétaire), la politique budgétaire correspondante l’apprécie (voir (21) et (23) dans l’annexe). De ce fait, d’après (13), dans les deux systèmes le trade-off perçu par le gouvernement est plus favorable à la stabilisation de l’output que celui perçu par la Banque centrale, d’où l’utilisation de la politique budgétaire ( g_FL^{?, N} ? 0 et g_U^{?, N} ? 0) en vue de stabiliser davantage l’output.

22D’après (19) deux facteurs affectent cette comparaison. En premier lieu, l’output étant mieux stabilisé en union monétaire, le gain marginal à le stabiliser davantage est aussi plus petit, d’où une moindre utilisation de la politique budgétaire. En second lieu, la vraisemblable plus petite valeur en union monétaire de l’effet sur le taux de change réel de la politique budgétaire, qui diminue l’écart entre les trade-offs perçus, incite aussi à moins utiliser celle-ci.

23La proposition 4 conduit à un résultat opposé à celui obtenu dans le cas où la variable de stratégie de la Banque centrale est le taux d’intérêt nominal, puisque le gain de la coordination des politiques budgétaires entre pays est ici plus faible en union monétaire qu’en change flexible.

CONCLUSION

24On a montré que l’analyse de la coordination des politiques budgétaires entre pays pouvait conduire à des résultats très différents selon le choix du type de variable de stratégie de la Banque centrale. Lorsque celle-ci est le taux d’intérêt nominal, une telle coordination est contre-productive en change flexible et n’est bénéfique qu’en union monétaire. Lorsque cette variable de stratégie est le taux d’inflation, une telle coordination, qui est bénéfique dans les deux systèmes, conduit à un gain au contraire plus faible en union monétaire qu’en change flexible. Ces résultats ont été obtenus dans un modèle particulier et sous certaines hypothèses simplificatrices (chocs symétriques, mêmes préférences entre Banque centrale et gouvernement). Néanmoins, la présente analyse souligne que, pour le problème considéré, si on formalise l’interaction stratégique entre banque(s) centrale(s) et gouvernement(s) sous la forme d’un équilibre de Nash [1], il convient de ne pas résoudre de manière trop arbitraire la question du choix de la variable de stratégie de la Banque centrale car les résultats peuvent y être très sensibles.