INTRODUCTION

1Les crises de change des années 1990, à savoir la crise du SME en 1992 et en 1993, la crise du peso mexicain accompagnée de son effet Tequila en 1994 et la crise asiatique en 1997, ont chaque fois impliqué plusieurs pays de la même région géographique, ayant fixé leurs monnaies soit au Deutsche Mark, soit au dollar. Ce phénomène de contagion régionale peut être expliqué par l’existence d’externalités négatives aux dévaluations, spillovers commerciaux par exemple, à l’origine de l’effet « domino » des crises de change. L’existence de ces externalités négatives soulève naturellement la question de la coordination et de la coopération internationales dans le contexte des crises de change.

2Dans le contexte des crises de change que nous étudions, le phénomène des anticipations auto-réalisatrices et la multiplicité d’équilibres qu’il implique sont essentiels. Une des questions centrales de cet article est donc d’analyser l’impact de la coordination et de la coopération sur les anticipations des agents et la multiplicité des équilibres. La distinction entre coordination et coopération est, à cet égard, importante. Cette distinction est reprise de Canzoneri et Henderson [1991]. Dans le cas de la coopération, les gouvernements acceptent la perte de leur souveraineté pour minimiser ensemble une fonction de perte commune. Cette solution requiert, pour être crédible, l’existence d’un dispositif de commitment, par exemple sous la forme d’une institution supranationale chargée de faire respecter l’accord entre les gouvernements. Cette exigence extrêmement forte en termes institutionnels fait que nous considérons l’équilibre coopératif comme une référence intéressante du point de vue normatif mais peu réaliste, surtout dans le contexte des crises récentes. Dans le cas de la coordination, les gouvernements choisissent de concert un équilibre non coopératif parmi les équilibres non coopératifs. C’est la muliplicité même des équilibres, engendrée par l’existence d’anticipations autoréalisantes, qui donne donc un rôle naturel à la coordination dans le contexte des crises spéculatives. L’équilibre de coordination est plus réaliste que l’équilibre coopératif puisque les gouvernements n’ont besoin que de communiquer entre eux pour se coordonner, par exemple dans le cadre d’un forum régional. La coordination ne requiert ni abandon de souveraineté, ni mise en place d’une institution supranationale. En effet, contrairement à l’équilibre coopératif, l’équilibre de coordination est tel qu’aucun gouvernement n’a intérêt à en dévier unilatéralement.

3L’externalité négative que nous retenons dans le cadre de notre modèle est basée sur l’existence de liens commerciaux entre les pays. D’après l’étude empirique de Glick et Rose [1998] portant sur cinq crises différentes, ces liens commerciaux représentent le principal facteur de contagion régionale des crises de change. Eichengreen, Rose et Wyplosz [1996], utilisant trente années de données de panel concernant vingt pays industrialisés, concluent également à l’importance des liens commerciaux comme canal de transmission des crises de change, leur pouvoir explicatif étant supérieur à celui des similitudes macroéconomiques entre pays.

4Outre l’approche théorique des interactions stratégiques internationales adoptée par Canzoneri et Henderson [1991], notre analyse est bâtie sur la littérature s’attachant à la modélisation des crises de change, et plus précisément sur l’approche avec clause de sortie des systèmes de changes fixes, initiée par Obstfeld [1991]. Cette approche, dite de deuxième génération, consiste à supposer que les gouvernements prennent la décision de dévaluer ou non après en avoir pesé les avantages et les inconvénients. Elle se distingue en cela des modèles de première génération à la Krugman [1979], où les crises surviennent parce que les spéculateurs comprennent que la politique monétaire menée est incompatible avec le maintien de la parité fixe à long terme.

5Par ailleurs, notre modèle dérive directement du cadre ad hoc de Barro et Gordon [1983], mais l’utilisation d’un modèle micro-fondé de concurrence monopolistique par Loisel et Martin [2001] aboutit à des résultats similaires. La résolution analytique de ce modèle micro-fondé est néanmoins plus ardue au point qu’elle n’est menée que localement et qu’elle ne permet en particulier ni d’étudier l’effet de la coopération dans le cas général ni d’endogénéiser le taux de dévaluation. Le modèle plus simple que nous adoptons ici ne présente aucun de ces inconvénients, au prix d’une absence de micro-fondations.

6Malgré leur caractère régional, les crises de change n’ont jusqu’à présent été étudiées théoriquement que dans le cadre de modèles à deux pays, l’un fixant unilatéralement la parité de sa monnaie à celle de l’autre [1], que ces modèles soient de première ou de deuxième génération. Rompant avec cette tradition, notre modèle à trois pays permet d’analyser le rôle des liens commerciaux dans le déclenchement et la contagion des crises de change. Nous mettons en scène trois acteurs : le secteur privé et les deux gouvernements qui ancrent la monnaie de leur pays à celle du troisième pays. Le secteur privé joue le premier, anticipant l’issue du jeu entre les deux gouvernements. Ce sont les interactions stratégiques entre ces trois joueurs qui conduisent à l’apparition de crises de change spéculatives. Nous montrons tout d’abord que quand bien même les dévaluations n’offrent aucun avantage compétitif à l’équilibre, c’est-à-dire lorsqu’elles sont parfaitement anticipées, l’importance des liens commerciaux entre les pays augmente le risque d’occurrence des crises de change provoquées par des anticipations auto-réalisatrices et accroît l’instabilité régionale en augmentant la multiplicité des équilibres.

7Nous montrons alors que la coordination et la coopération diminuent mais n’éliminent pas le risque de crises de change simultanées dans les deux pays, et réduisent l’instabilité régionale en restreignant l’ensemble des équilibres multiples. Si la coordination améliore le bien-être des pays, elle rend toutefois chaque pays plus dépendant des fondamentaux de l’autre pays, de telle sorte que le risque de contagion peut s’en trouver accru : une évolution négative de la situation économique d’un pays augmente la possibilité de crises de change dans les deux pays du fait qu’elle ôte à la coordination sa crédibilité.

8Le corps de cet article est composé de quatre parties. La première partie présente le modèle de base. Les équilibres du jeu sont déterminés dans la deuxième partie et commentés dans la troisième. Enfin, la quatrième partie s’attache à l’endogénéisation du taux de dévaluation.

LE MODÈLE DE BASE

9Le modèle de base considère un monde à trois pays A, B et Z. Le pays Z représente un grand pays vis-à-vis duquel les pays A et B ont fixé leurs monnaies. Nous supposons que, compte tenu de sa taille, le pays Z n’est pas affecté par le comportement des pays A et B, et n’agit donc pas de façon stratégique. Si l’on note y^k, avec k ? ( A, B ), la différence entre le logarithme de la production domestique et le logarithme de son niveau naturel, les niveaux de production étant exprimés par tête, les spillovers internationaux peuvent alors être introduits de la façon suivante, proche de Martin [1995] :

10Ces équations traduisent le fait que l’offre domestique dépend non seulement du salaire réel domestique, mais aussi du salaire réel étranger. Plus précisément, l’offre domestique dépend de la différence entre salaire réel domestique et salaire réel étranger, c’est-à-dire de la compétitivité du pays considéré, en supposant la productivité marginale des travailleurs identique dans tous les pays. L’effet du différentiel de salaire réel sur la production domestique est mesuré par les coefficients ?, qui représentent le degré de compétition entre les pays. Ainsi le coefficient ?_AB, par exemple [1], prend en compte le volume des imports-exports entre les pays A et B ainsi que la taille des marchés étrangers sur lesquels ces pays sont concurrents. Dans Loisel et Martin [2001], nous construisons un modèle de commerce de biens avec concurrence monopolistique dont une forme réduite ressemble à celle donnée dans les équations (1) et (2). Les coefficients ? pourraient également prendre en compte l’attraction exercée par les bas salaires sur les capitaux internationaux et l’investissement étranger. L’exemple de Martin [1995] est celui d’une multinationale augmentant relativement sa demande de travail et sa production pour une usine située dans un pays qui connaît des salaires réels relativement moins élevés.

11Les rigidités de salaire nominal proviennent des contrats de salaire considérés : les wage-setters décident d’un salaire nominal correspondant au niveau naturel de la production. Leur stratégie consiste donc à choisir w^k égal au niveau de prix anticipé dans le pays k :

12Les pays A et B sont susceptibles de dévaluer. Le taux de dévaluation est pour l’instant considéré comme exogène [1] : nous le notons d (avec d > 0). Si la condition de parité de pouvoir d’achat est satisfaite et si le prix domestique des biens non échangeables relativement aux biens échangeables demeure constant, alors le taux d’inflation suite à une dévaluation est égal au taux de dévaluation [2]. Sans perte de généralité, nous fixons le taux d’inflation égal à zéro en cas de non-dévaluation [3], dans le but de simplifier les calculs. En ce cas, si ?^k est défini comme le coefficient égal à 1 si le pays k dévalue, égal à zéro sinon, et ?^ke comme la valeur anticipée de ?^k, nous obtenons alors, pour k ? ( A, B ) :

13Redéfinissons nos paramètres de la façon suivante :

14En combinant les équations (5), (6) et (7), ainsi qu’en utilisant les nouveaux paramètres [8], nous obtenons les formes respectives suivantes pour les fonctions de perte des pays A et B :

ÉQUILIBRES ANTICIPÉS RATIONNELLEMENT

15En l’absence de comportement stratégique de la part du pays Z, les joueurs à considérer sont les suivants : les agents privés, le gouvernement du pays A, le gouvernement du pays B. Le jeu comporte deux étapes. Dans un premier temps, les agents privés décident de leur salaire, c’est-à-dire déterminent } ?^Ae, ?^Be [ ? ( 0,1 )². Dans un second temps, après observation de ces salaires nominaux, les gouvernements décident de dévaluer ou bien de ne pas dévaluer, c’est-à-dire qu’ils choisissent } ?^A, ?^B [ ? ( 0,1 )². Nous avons donc affaire à un jeu séquentiel à trois joueurs, ou, en d’autres termes, à deux jeux successifs. Le premier jeu se déroule entre les agents privés d’une part et les gouvernements d’autre part, le second jeu entre les deux gouvernements. Du fait que les anticipations de dévaluation des agents privés dérivent de leurs anticipations de l’issue du jeu entre les gouvernements, nous résolvons le jeu par backward induction. Nous analysons donc d’abord l’équilibre du jeu entre les gouvernements avant de considérer la formation des anticipations du secteur privé.

16Le jeu entre les gouvernements peut prendre quatre différentes formes, selon les différentes anticipations possibles des agents privés

• sans coordination : les gouvernements choisissent un équilibre de Nash; lorsqu’il existe deux équilibres de Nash et que l’un d’entre eux correspond à l’issue anticipée du jeu, les gouvernements choisissent alors ce dernier. Dire que les gouvernements ne se coordonnent pas, c’est donc dire qu’il n’existe pas de communication fructueuse entre eux : si l’issue anticipée par les agents privés se révèle être unilatéralement stable, c’est-à-dire si elle correspond à un équilibre de Nash, alors les gouvernements la choisissent sans même considérer l’éventuel autre équilibre de Nash du jeu.
• coordination [1] : les gouvernements se coordonnent pour choisir l’équilibre de Nash Pareto-dominant tous les équilibres de Nash. La coordination correspond à un engagement relativement faible : lorsque les gouvernements se coordonnent, ils n’ont pas besoin d’avoir confiance l’un en l’autre, il suffit en effet qu’ils se consultent entre eux pour se déplacer simultanément sur l’équilibre de Nash choisi. Une fois qu’ils se sont coordonnés sur cet équilibre, aucun d’entre eux n’a intérêt à en dévier unilatéralement (puisqu’il s’agit d’un équilibre de Nash) ni à en dévier de façon coordonnée. Cette stabilité rend la coordination crédible vis-à-vis des agents privés.
• coopération : les gouvernements choisissent l’issue du jeu minimisant leur fonction de perte agrégée (L^A + L^B ). La coopération impose une forme de solidarité entre les deux gouvernements. Comme elle peut conduire à des issues du jeu qui ne sont pas stables unilatéralement (parce qu’elles ne correspondent pas à des équilibres de Nash), elle peut ne pas apparaître crédible aux yeux des agents privés. Il nous faudra ainsi supposer la crédibilité de la coopération, via un commitment par exemple, ce qui nous conduira à considérer les équilibres coopératifs essentiellement comme des équilibres de benchmark.

17L’issue du jeu entre les gouvernements correspond à un équilibre rationnellement anticipé s’il s’agit de l’issue anticipée par les agents privés. On le désigne alors par } ?^Ae, ?^Be [ = } ?^A, ?^B [ où ?^Ae = E?^A et ?^Be = E?^B, E étant l’opérateur espérance. Cet équilibre rationnellement anticipé est également un équilibre parfaitement anticipé, puisque notre cadre d’étude bannit toute incertitude. Nous supposons en effet que les agents privés connaissent la nature du jeu entre les gouvernements (sans coordination, coordination ou coopération), et que les agents privés et les gouvernements ont entière connaissance des valeurs des paramètres.

18Les agents privés peuvent anticiper quatre issues différentes, correspondant à (?^Ae, ?^Be ) égal à (0,0), (1,0), (0,1) ou (1,1). Chacune de ces issues anticipées correspond à un jeu entre les gouvernements. E ´ tant donné le degré de coopération entre les gouvernements et les valeurs des paramètres, ce jeu conduit à une issue (?^A, ?^B ) qui peut être (0,0), (1,0), (0,1) ou (1,1). Si cette issue réalisée et l’issue anticipée se révèlent être identiques, alors elles correspondent à un équilibre anticipé rationnellement.

Diagramme 1. Les équilibres CB du jeu, lorsque les gouvernements ne se coordonnent pas 10 00-10 00 C?A1 = ? ?AA2 + 2 ?AA UA CB3 C?A3 = ?AA2 + 2 ?AA UA 11-10 00-11-10-01 00-01 C?B1 = ? ?BB2 + 2 ?BB UB C?B3 = ?BB2 + 2 ?BB UB CB1 11 01 11-01 0 0 CA CA1 CA3

Diagramme 2. Les équilibres CB du jeu, lorsque les gouvernements se coordonnent. 10 00-10 00 C?A2 = ?AA2 ? 2 ?AA ?AB + 2 ?AA UA CB3 C?B3 = ?BB2 ? 2 ?BA ?BB + 2 ?BB UB 11-10 00-10-01 CB2 00-01 00-11-10-01 CB1 11 11-01 01 0 0 CA CA1 CA3 CA2

CB Diagramme 3. Les équilibres du jeu, lorsque les 10 00-10 00 gouvernements coopèrent (cas où CˆA1 > 0 et CˆB1 > 0 ). ^ CB3 Cˆi1 = ? ?ii2 ? ?ji2 + 2 ?ii Ui ? 2 ?ji Uj 00-10-01 ^ Cˆi3 = ?ii2 + ?ji2 + 2 ?ii Ui ? 2 ?ji Uj CB2'00-11-10-01 11-10 00-01 Cˆi2 = Cˆi3 ? 2 } ?AA ?AB + ?BA ?BB [ CB2 ^ 11-10-01 Cˆi2 '= Cˆi1 + 2 } ?AA ?AB + ?BA ?BB [ CB1 ^ où } i, j [ ? ( } A, B [, } B, A [ ) 11 11-01 01 0 ^ ^ ^ 0 CA CA1 CA3 CA2'^ CA2

19Comme ce raisonnement est conduit à quatre reprises, jusqu’à quatre équilibres peuvent ainsi a priori coexister les uns avec les autres, pour le même degré de coopération entre les gouvernements et les mêmes valeurs des paramètres. Un premier résultat tient dans le fait qu’il existe toujours au moins un équilibre, et parfois plus d’un, ce qui donne alors lieu des équilibres multiples. La façon dont le marché converge vers l’un d’entre eux demeure indéterminée, c’est-à-dire en d’autres termes qu’elle dépend d’événements insignifiants comme les sunspots.

20On pourra se reporter à Loisel et Martin [1999] pour une présentation plus détaillée de la détermination des équilibres. Les diagrammes 1,2 et 3 présentent les résultats, i.e. l’existence des équilibres selon la valeur des paramètres, dans les cas suivants : sans coordination, coordination, coopération.

PROPRIÉTÉS DES ÉQUILIBRES

Taux de dévaluation endogène

31Jusqu’à présent, nous avons supposé que le seul choix d’un gouvernement était de dévaluer ou de ne pas dévaluer et que le taux de dévaluation était exogène. Nous autorisons désormais les gouvernements non seulement à décider de dévaluer ou non, mais aussi à décider le taux de dévaluation en cas de dévaluation. Comme auparavant, le taux d’inflation dépend uniquement du taux de dévaluation de telle sorte que choisir le taux de dévaluation revient à choisir le taux d’inflation.

32Pour endogénéiser le taux de dévaluation, nous sommes contraints de modifier le coût d’inflation/dévaluation dans la fonction de perte, car il ne peut raisonnablement plus être considéré comme indépendant du taux d’inflation/dévaluation. Pour obtenir des équilibres multiples, nous avons besoin à la fois d’un coût fixe de dévaluation (le coût politique) c ? > 0, et d’un coût flexible strictement convexe en l’inflation. La fonction de perte qui en résulte est celle utilisée par Obstfeld [1996], à l’exception du fait que nous ne considérons pas la révaluation ici, c’est-à-dire que nous n’autorisons pas le taux d’inflation à être négatif.

33Ainsi, dans le cadre de notre modèle à trois pays, et avec les mêmes fonctions d’offre que dans le modèle précédent, les fonctions de perte des pays A et B sont :

où les notations ont été introduites auparavant. Les termes en ? sont les mêmes que dans (8), à l’exception du fait que d, désormais endogène, n’est plus inclus dans l’expression de ?. Comme précédemment, nous considérons d’abord le cas où les deux gouvernements ne se coordonnent pas, puis le cas où ils se coordonnent. Nous ne présentons pas le cas où les gouvernements coopèrent, sa résolution analytique s’étant révélée trop ardue.

34Dans le premier cas (« sans coordination »), les gouvernements observent les anticipations des agents privés et choisissent } ?^A, ?^B [ = } ?^A, ?^B [ ? (⁺² si et seulement si cette issue correspond à un équilibre de Nash. On se reportera à Loisel et Martin [1999] pour une présentation plus détaillée de la détermination des équilibres. Les résultats sont alors qualitativement semblables à ceux du modèle avec taux de dévaluation exogène. Le diagramme qu’on obtiendrait dans le plan c ?_A c ?_B serait en effet d’aspect similaire au diagramme 1, les valeurs Cˆ_A¹, Cˆ_A³, Cˆ_B¹ et Cˆ_B³ étant remplacées respectivement par c ?_A¹, c ?_A³, c ?_B¹ et c ?_B³ définis ci-dessous. En ce cas (d’absence de coordination), les deux modèles ont des propriétés semblables. Ainsi, l’accroissement des spillovers commerciaux dans une région (?_AB et ?_BA plus grands) entraîne l’extension du domaine du plan c ?_A c ?_B au sein duquel les pays peuvent dévaluer. La possibilité de dévaluations simultanées augmente aussi avec les spillovers commerciaux, et l’instabilité s’accroît également en ce sens que le rectangle central, où coexistent les quatre équilibres possibles issus des anticipations auto-réalisatrices, devient plus grand. Le taux de dévaluation/inflation choisi par le pays A, lorsqu’il dévalue, est ?^A = } ?_AA / c_A [ U_A. Le taux de dévaluation augmente maintenant lui-même avec les spillovers commerciaux.

35Le second cas que nous considérons dans le cadre du modèle à taux de dévaluation exogène est le cas où les gouvernements se coordonnent. Un équilibre est alors défini comme une issue du jeu qui, lorsqu’elle est anticipée par les agents privés, correspond à un équilibre de Nash au sein du jeu entre les gouvernements, Pareto-dominant tous les autres équilibres de Nash.

Diagramme 4. Les équilibres du jeu dans le modèle avec taux de dévaluation endogène, lorsque les gouvernements se coordonnent ?ii2 Ui2 ?ii2 } ?ii2 + ci [ Ui2 c ?i1 =, c ?i3 = ?ii2 + ci ci2 ( cj ? ?ii2 + ci )2 ? ? ? c ?i1? = ? c ?i3 ?iiijjj Uj ( ci } ?jj2 + cj [ ??ii2+ciUi )2 ?ii2 ?ij ?ji ?jj c ?i2 = ? c ?i3 ? où } i, j [ ? ( } A, B [, } B, A [ ) cB 10 00-10 00 cB3 cB2 00-10-01 00-01 cB1' 11-10 00-11-10-01 cB1 11 11-01 01 0 0 cA cA1 cA3 cA2 cA1'

36Le diagramme 4 montre que, comme dans le premier modèle, la coordination réduit l’aire du plan pour laquelle (1,1) est un équilibre possible parmi d’autres (mais non l’aire du plan pour laquelle (1,1) est le seul équilibre possible). Ce qui change par rapport au modèle précédent, c’est que ex ante, lorsque les agents privés anticipent deux dévaluations simultanées, les gouvernements peuvent préférer à (1,1) non seulement (0,0) mais aussi (1,0) ou (0,1) [1].

37Tout comme dans le premier modèle, nous notons que l’aire d’équilibre multiple (00-10-01-11) disparaît entièrement si et seulement si ?_AB = ?_AA et ?_BA = ?_BB, c’est-à-dire si et seulement si ni le pays A ni le pays B n’ont de lien commercial avec le pays Z : l’effet qualitatif de la coordination est alors maximal. Au contraire, la coordination n’a aucun impact si ?_AB = 0 (ce qui est équivalent à ?_BA = 0), du fait qu’il n’existe alors plus d’externalité.

38En revanche, l’effet d’une augmentation du chômage dans le pays A est un peu plus complexe que dans le premier modèle. D’un côté, l’aire où les deux pays peuvent dévaluer simultanément s’étend, car c ?_A² et c ?_A^1? augmentent. Ceci est similaire à la propriété obtenue dans le modèle avec taux de dévaluation exogène. Cependant, du fait que c ?_B^1? décroît, dans certains cas, il se peut que l’augmentation du chômage en A facilite la coordination et élimine ainsi l’équilibre de double dévaluation. Pour comprendre comment cet effet est possible, supposons qu’initialement c ?_B soit légèrement supérieur à c ?_B^1?, que c ?_A^1? < c ?_A < c ?_A² et que les agents privés anticipent une double dévaluation. Sous ces conditions, une augmentation du chômage en A accroît le taux de dévaluation anticipé en A, améliorant ainsi (si A ne dévalue pas) la compétitivité de B qui choisit alors de ne pas dévaluer, ce qui permet en retour au pays A de ne pas dévaluer non plus. Ainsi l’équilibre de coordination pour lequel aucun pays ne dévalue est choisi alors même que que les agents privés anticipaient une double dévaluation. Ceci amène alors les agents à ne plus anticiper de double dévaluation. Ce résultat d’apparence paradoxale ne vaut toutefois que pour une plage limitée de paramètres et que pour une faible augmentation asymétrique du chômage.

CONCLUSION

39Nous nous attachons, dans cet article, à répondre à la question suivante : la coordination et la coopération réduisent-elles l’instabilité régionale et la contagion des crises de change ? Dans le cadre de notre modèle à la Barro et Gordon [1983], qui permet de valider la robustesse des résultats en endogénéisant le taux de dévaluation, nous montrons que la réponse à cette question est ambiguë. Ni la coordination ni la coopération n’éliminent la possibilité d’anticipations autoréalisatrices générant des crises de change. Cependant, l’une et l’autre réduisent l’ensemble des paramètres pour lesquels apparaît l’équilibre de double dévaluation, et augmentent donc le bien-être social. Toutes deux ont des propriétés stabilisatrices en ce sens qu’elles réduisent le nombre d’équilibres multiples possibles. La coopération a un effet plus accentué que la coordination, mais requiert, pour être crédible vis-à-vis des agents privés, la mise en place d’un dispositif de commitment et est donc plus difficile à mettre en œuvre. Nous montrons enfin que la coordination introduit un nouveau canal de transmission, parce que l’évolution négative de la situation économique d’un pays rend la coordination sur l’équilibre où aucun pays ne dévalue impossible en ce sens qu’elle n’est alors plus crédible aux yeux des agents privés. Cela augmente la possibilité de dévaluation dans les deux pays.